Ejercicio 6 "Cinemática y dinámica"

 Resolución explicación

Antes que nada me gustaría aclarar que el desarrollo de este problema no necesariamente debe ser el mismo, pero si digo yo se deben obtener los mismos resultados.  

Demostraciones de fórmulas en MRUV

Ejercicio 6

Resolución 

Para resolver: Se puede notar que dice en linea recta nos indica que se trata de MRU luego que el ratón viaja a velocidad constante (MRU). Además de esto el gato tiene aceleración (MRUA) 

Datos: 

- vcte: 2 m/s 

- d = 5 m 

- a = 2 m/s^2

Entonces, para resolver debemos considerar el movimiento que presentan ambos cuerpos, es decir gráficamente tenemos dos tipos de funciones, 

Para el ratón:  El espacia es directamente proporcional al tiempo por eso vemos una recta del tipo lineal que pasa por el origen (e = v . t)

Para el gato es: como el gato posee aceleración entonces la velocidad será directamente proporcional al tiempo empleado. Por eso vemos en la gráfica que primero avanza lento y luego por la aceleración va cada ves más rápido y recorre más espacio.  (e = (a. t^2)/ 2)

La cuestión es, ¿En qué punto de las gráficas se interceptan ambas rectas? Es decir en que tiempo y espacio se encuentra en ratón con el gato, en función a los datos del problema: 

Entonces:  Para saber el punto en el que se encuentran igualamos las ecuaciones de cada gráfica y de esa forma podemos obtener el punto en el cual estos cuerpo se van a encontrar. Observamos en la imagen que el resultado final son 2 segundos, eso significa que a los dos segundos el gato se encuentra con el ratón.

Para conocer el espacio utilizamos este tiempo en la ecuaciones y las volvemos a igualar y veremos que al final nos resulta en 4 m: Entonces como dice en la imagen, el gato atrapa al ratón a una distancia de 4 m es decir a 1 metro de llegar a su agujero.